Šoreiz „Bolero" pēta proporciju izkārtojumu un zelta griezumu dabā, matemātikā, mākslā un mūzikā. Vienā vārdā – harmoniju, kuras dēļ daudz kas mums šķiet skaists šajā pasaulē.

Ingas Saksones veidotajā raidījumā ar saviem argumentiem klajā nāk matemātiķis Andris Buiķis, biologs un fotomākslinieks Māris Kundziņš, mākslas zinātniece Ieva Kalniņa, diriģents Andris Veismanis un komponists Ēriks Ešenvalds.

Matemātiķis un akadēmiķis Andris Buiķis atgādina Pitagora, Eiklīda un Platona nopelnus un skaidro, kā zelta griezuma proporciju iespējams aprēķina ģeometriski, izmantojot taisnleņķa trijstūri, kā radusies viduslaiku itāļu matemātiķa Fibonači skaitļu rinda un atgādina astronoma Keplera darbošanos ar zelta griezumu.

Izrādās, arī ekonomikā pēc zelta griezuma iespējams aprēķināt gan pozitīvās, gan negatīvās tendences, kuras īpaši efektīgas kļūst, ievērojot Mēness fāžu likumības.

Buiķis min arī dažādus mūsdienu izgudrojumu piemērus, tostarp vācieša Jirgena Šaca atklājumu, izmantojot analoģiju ar zieda atvēršanās procesu, kuram daudz līdzību ar virpuļviesuli. Tāpat asprātīgi pamato, kāpēc esam ieraduši lietot jēdzienu „lielākā puse" un „mazākā puse".

Savukārt fotogrāfs un biologs Māris Kundziņš teorētiski labi zināmo zelta griezuma proporciju savā praksē atklājis nejauši: „Reiz klajā laukā ieraudzīju trīs mazas priedītes un prātoju, kā tās nofotografēt, lai izskatītos vislabāk. Vienā brīdī sastingu, jo šķita, ka esmu atradis ideālo leņķi. Mani šokēja šāds atklājums: atlika vien nedaudz pasvārstīties pa labi vai kreisi, lai ideālā proporcija pazustu! Vēlāk, pārskatot iepriekš uzņemtās fotogrāfijas, atklāju, ka daudzās līdzšinējās bildēs saskatāms proporciju zelta griezums."

Fotogrāfs ir pārliecināts: cilvēkam proporciju izjūta ir iedzimta. Ne velti tā redzama ne tikai dabā, bet arī Ēģiptes piramīdās, antīkās Grieķijas celtnēs, Mikelandželo un Leonardo da Vinči darbos (lai atceramies Leonardo izveidoto simbolisko Vitrūvija cilvēku, kura ķermenis iekļaujas ģeometriskajās figūrās).

„Ja proporcijas ir harmoniskas, pārņem jauka komforta sajūta. Tas ir noslēpums, ko agrīnajos viduslaikos atklāja, izrēķināja un pierādīja ģeniālais matemātiķis Fibonači (īstajā vārdā - Leonardo Pizano), rakstot mācību grāmatas. Viens no grāmatā minētajiem uzdevumiem bijis izrēķināt, kā vairojas trusīši - proti, cik trusīšu pāru gada laikā piedzimst? Atklājās, ka šī skaitļu virkne ir universāla! Itin viss - kaktusa, zieda, cilvēka un dzīvnieka ķermeņa uzbūve saistīta ar skaidrām proporcijām."

Arī arhitektūrā un glezniecībā proporcijas ir precīzi izmērāmas.

„Zelta griezums jeb dievišķā proporcija saskatāma gan Ēģiptes, gan Meksikas piramīdās, grieķu tēlniecībā. Grieķi uzskatīja, ka daba ir labākais piemērs, un tā tas arī ir: Dievs radījis pareizu proporciju un pareizu mērenības sajūtu. Pareizās proporcijas ir arī acij tīkamākās," atklāj mākslas zinātniece Ieva Kalniņa.

Viņa atgādina, ka renesansē un sengrieķu arhitektūrā lietoti pat speciāli proporciju zīmuļi - cirkuļi, kurus izvelkot, proporcijas bija viegli pārbaudāmas. Viens no pasaulslavenajiem šedevriem un ideālu proporciju piemēriem ir Atēnu Akropole.

Zelta proporciju princips attiecināms arī uz glezniecību, kur formas kontekstā būtiska ir augstuma un platuma attiecība, savukārt kompozīcijā – zelta taisnstūra vai piramīdas princips. Viens no zelta griezuma etaloniem ir arī piecstaru zvaigzne, kas labi redzama Leonardo da Vinči slavenā darba „Mona Līza" kompozīcijā.

Kā uzskatāmu piemēru Ieva min arī Fibonači bieži izmantoto tēlu – gliemezi jeb molusku Nautilus: savā būtībā tā ir spirāle, kas sākas no centra, attīstoties saskaņā ar zelta proporciju likumu.

Bet kā ar proporcijām un zelta griezumu mūzikā?

„Arī komponisti lieto Fibonači rindu un zelta griezumu – apzināti, bijis par iemeslu viņu darbu perfekcijai un panākumiem. Eiropiešu gammā labi redzam Fibonači sistēmu," novērojis diriģents Andris Veismanis. Viņaprāt, zelta griezuma princips lieliski saskatāms tiklab viduslaiku autoru darbos, tiklab – Baha, Mocarta, Bartoka un Debisī kompozīcijās, kur kulminācijas vieta ir tieši trešā ceturtdaļa.

„Dažādas nācijas dažādi mantojušas zināšanas par proporcijām un zelta griezuma likumiem. Mūzika ir tikai viens no atzariem, kur tas novērojams. Mocarts, piemēram, bija ļoti līdzīgs da Vinči, jo daudz spēlējās ar skaitļiem. Viņa kaislība bija veidot izsmalcinātas formas, taču viņam ļoti patika arī „rotaļāties" - ar vārdiem, teikumiem, lietojot tos apgrieztā secībā."

Kā izcilāko proporciju piemēru, salīdzinot to ar tempļa cienīgu proporciju, Veismanis min Bēthovenu, konkrētāk - 5. simfoniju: „Tā ir ļoti cilvēciska, atgādina da Vinči zīmēto cilvēku."

Bet vai paši skaņraži radošajā procesā apzināti pēta un ievēro zelta proporciju likumu?

„Studiju gados bija gan analīzes, gan pētījumi, taču diezgan ātri uzķēru nepieciešamo sajūtu: ka zelta griezums ir drāma, kur satiekas pretmeti, prieks un sāpe, galvenā doma," prāto komponists Ēriks Ešenvalds. Savā ikdienā viņš ļaujas intuīcijai un konkrētā brīža sajūtām: „Dažus skaņdarbus esmu sācis rakstīt tieši no kulminācijas, ja vajadzīgā emocija noķerta vai ideja atrasta."

Vai kulminācija vienmēr meklējama zelta griezuma punktā? „Dramaturģiskajai virzībai, skaņdarba vēstījuma kalngalam jābūt zelta griezuma vietā. Un ir gluži vienalga, vai tā ir opera, balets vai miniatūra. Tas vienkārši „strādā". Tas ir asinīs."

Vēl raidījumā eksperiments ar soliņu parkā, kā arī pārdomas, kur slēpjas ģenialitāte, cik liela nozīme ir intuīcijai, un kā aiz pārāk rūpīgiem aprēķiniem nepazaudēt mākslas brīnumu. Zelta griezums nebūt nav vienīgais priekšnoteikums, lai mākslas darbs izdotos!